segunda-feira, 7 de maio de 2007

Redução ao 1° quadrante

Se x é um arco de um quadrante qulquer e o alfa correspondente, no 1° quadrante, calculamos:

x é o do segundo quadrante. alfa = 180 - x
x é do terceiro quadrante. alfa = x - 180
x é do quarto quadrante. alfa = 360 - x


TANGENTE

TG alfa = sen alfa/ cos alfa.

bom é isso...eu não vou botar divisões de frações porque deve ser matéria acho que da 8ª série.

terça-feira, 1 de maio de 2007

Relação fundamental da trigonometria


(senα)²+(cosα)²=1²
ex:

se senα= √3/2 e α é do segundo quadrante, calcule cosα: (α=alfa)

(senα)²+(cosα)²=1²
(√3/2)² + cos²α=1
3/4 + cos²α = 1
cos²α = 1- 3/4
cos²α = 4-3/4
cos²α=1/4
cosα = +-√1/4
cosα = -1/2

Bom vou postar aqui um exercício que a professora passou...não tem muito a ver com a explicação acima....e não tenho costume de faze isso...geralmente só boto a matéria mesmo.

Identifique o quadrante de um ângulo α
0< α <90 = 1° quadrante...aqui a questão pede em que quadrante tah o ângulo ente 0° e 90°.
π<α<3π/2 = 3° quadrante ....aqui é só tu transformar os radiano que tu mata a questão -_-"
π/2<α<π = 2° quadrante...mesma coisa da questão anterior...
3π/2 < α <π = 4° quadrante mesma coisa...

flws

segunda-feira, 30 de abril de 2007

Eu nem ia botar, mas....

já que pediram...
É só clicar nela que ela fica maior...passei 6x10²³ horas fazendo isso no paint... flws

segunda-feira, 9 de abril de 2007

Menor determinção (radianos)

tentaremos agrupar em 360° (2π) . E o que restar é o resultado.

7π /2 = 4π /2 + 3π/2
logo 3π/2

21π /5 = 10π /5 + 10π /5 + π /5 --> menor determinação


Expressão geral dos arcos côngruos

40° = 40 + 1 . 360 = 400°

40° = 40 + 2 . 360 = 750°

40° = 40 + 3 . 360 = 1120º
logo
x = 40º + k.360

ou

x = 40º + k.2π

eh isso flws

segunda-feira, 2 de abril de 2007

Circunferência



Circunferência traçado no plano cartesiano no centro na origem e raio 1.
Eixo x - eixo das abscissas
eixo y - eixo das cordenadas
Os eixos se dividem a circunferênia em 4 regiões chamadas quadrantes.

Transformação de Angulo Negativo pra Positivo

*somar 360

ex: -30º + 360 = 330º
-120 + 360º = 240º

obs: Os angulos de 0° e 180° pertencem ai eixo x (não tem quadrantes)
Os angulos 90º e 270° pertencem ao eixo y (não tem quadrantes)

Arcos Congruos

* São arcos que tem amesma origem e a mesma extremidade.
*Diferem pelo número e voltas
*750º, 350° e 30° são angulos congrues.
*O arco da primeira volta é chamado menor determinação.

Como encontrar a menor determinação
* divide-se o angulo por 360º. o RESTO é a menor determinação.
ex:
750/360
720/2
030

30° <---- menor determinação.


flws

sexta-feira, 30 de março de 2007

Comprimento de um arco







Ex:
Qual é o comprimento de um arco de 60° numa circunferência de 15 com de raio?

180 -----------π
60-------------x

180x = 60π
x = 60/180
x = π/3

l = αr
l = π/3 . 15
l=5
π cm
l = 15,7 cm

flws

Graus quebrados

Bom...agora vou postar como se tranforma graus quebrados (não inteiro) tipo:
22º30' =
10800(pois 180x60 = 10800) -------- π
1350(pois 22 x 60 +30 = 1350) --------X

multiplicamos cruzado logo temos:

10800x = 1350π
x = 1350π /10800 = π/8 rad(depois de toda a simplificação)

aí vai um exemplo mais prático:

10°12' =
10800------------------π
612 (pois 10x60+12)----x

10800x = 612π
x = 612π /10800 = 17/300 π rad

flws